Optimizacion Lineal Fes Acatlan MAC

lunes, 14 de abril de 2014

Tarea III

lunes, 17 de marzo de 2014

Video Tarea II

Tarea II: Vídeo planteamiento de un modelo

lunes, 3 de marzo de 2014

Guión Video de Planteamiento de Modelo

	Imágenes a colocar	Texto a colocar	Sonido o Efectos	Narración	Segundos
Portada		Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Estudios Superiores Acatlán Lic. Matemáticas Aplicadas y Computación Planteamiento de un Modelo Optimización Lineal Grupo: 2401.	Hyrule FieldMain Theme	JOEL: Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Estudios Superiores Acatlán Lic. Matemáticas Aplicadas y Computación Planteamiento de un Modelo Optimización Lineal Grupo: 2401.	10
Introducción		(1914-2005) Dr. George Dantzig Padre de la Programación Lineal ¿Qué es la programación lineal? Es un método de modelado Matemático de optimización, que consiste en maximizar o minimizar un objetivo. Su interés principal es tomar decisiones óptimas en diversas disciplinas. .	Hyrule FieldMain Theme	JOEL: En la década de los años 40 del siglo XX se reunieron un equipo formados por matemáticos, economistas y físicos, en dónde el Dr. George Dantzig relaciono los trabajos de dichas áreas y en 1947 desarrollo las bases de la programación lineal con la primera formulación del método Simplex. JOEL: El método consiste en la asignación de recursos limitados y actividades comunes con el objetivo de dar una solución óptima. Los elementos básicos son, la función objetivo (función lineal) define la efectividad del modelo en función a las variables de decisión que maximiza o minimiza con dos o más variables teniendo en cuenta que las mismas deben cumplir determinadas exigencias derivadas de la escasez de recursos disponibles. JOEL: Las restricciones estructurales limitan a las variables de decisión a condiciones que es preciso de satisfacer y la condición de no negatividad que limita las variables de decisión para trabajar con positivos o ceros y la estructural. Las variables de decisión ayuda en la toma de decisiones al ser variables que determinan la solución del problema.	60
Planteamiento		X₁= Comerciales por radio X₂=# Comerciales por T.V. Max Z = 5000 + 2000 (X₁-1) + 4500 + 3000 (X₂ -1) s.a X₁≥ 1, X₂ ≥ 1 300 X₁+2000 X₂ ≤ 20 000 300 X₁ ≥ 0.8(300 X₁+2000 X₂) 2000 X₂ ≥ 0.8(300 X₁+2000 X₂) X₁, X₂ ≥ 0	Hyrule FieldMain Theme	JOEL: Una empresa planea una nueva campaña de publicidad por radio y TV. Un comercial de radio cuesta $300 y uno de TV $2000. Se asigna un presupuesto total de $20,000 a la campaña. Sin embargo debe asegurarse de que cada medio tendrá por lo menos un comercial de radio y uno de TV, además lo máximo que puede asignarse a uno u otro medio no puede ser mayor que el 80% del presupuesto total. Se estima que el primer comercial de radio llegará a 5000 personas, y cada comercial adicional llegará sólo a 2000 personas nuevas. En el caso de la televisión, el primer anuncio llegará a 4500 personas y cada anuncio adicional a 3000. LEO Al plantear el modelo, elegimos como variables de decisión el numero de comerciales proyectados por radio y televisión. La función objetivo maximiza el numero de personas a los que llegaran los comerciales. La restricción 1 indica que por lo menos debe haber 1 comercial para que el modelo se pueda efectuar. La restricción 2 indica que se invierte un total de $20 000 de presupuesto asignado para la campaña de publicidad, que debe ser repartido entre el numero de comerciales de radio que cuestan $300 y la T.V. que cuesta $2000. La restricción 3 representa que la radio no puede exceder a mas del 80% del presupuesto asignado para la campaña. La restricción 4 representa que la T.V. no puede exceder a mas del 80% del presupuesto invertido para la campaña.	50
Método de sol.		Solución por el método grafico.	Hyrule FieldMain Theme	LEO: Gratificamos en el programa Maple cada una de las restricciones y obtenemos la funcion objetivo y la región factible.	15
Resultados		X₁ = 1 comercial de radio X₂ = 9.8 comerciales de T.V. Z = 35 900	Hyrule FieldMain Theme	LEO: Se observa que se tiene como máximo 1 comercial de radio y 9.8 comerciales de T.V, lo que genera que a 35 900 personas llegue la campaña publicitaria.	15
Créditos de imágenes voces, música y producción		Voces y producción: Integrantes: Nieto Gómez Joel Vicente, Domínguez Ángeles Leonardo Gabriel. Música: The Legend of Zelda: Twilight Princess Music Extended. “Hyrule Field Main”. Lugar: Facultad de Estudios Superiores Acatlán, Edo. de México, México, Marzo 2014.	Hyrule FieldMain Theme	LEO: Voces y producción:Domínguez Ángeles Leonardo Gabriel, Joel Vicente Nieto Gómez. Música Fecha y lugar: 18 de Marzo de 2014, FES Acatlán, UNAM.	5

sábado, 22 de febrero de 2014

Publicación del Ejemplo de un Sistema

Ejemplo de un sistema:

Link para ver una presentación en Google Drive, sobre un ejemplo de un sistema, en este caso el del proceso de inscripciones de la Facultad de Estudios Superiores Acatlán,

https://docs.google.com/presentation/d/1x2kC5uoQe8hWjsjLUFOVLb-t5rYMBhJHpVFvZTtDBlo/pub?start=false&loop=false&delayms=3000

sábado, 8 de febrero de 2014

Biografia del Dr. George Bernard Dantzig

Dr. George Bernard Dantzig

Fecha de nacimiento:

(1914-2005)

George Bernard Dantzig fue un matemático ruso considerado como el padre de la programación lineal.

George Bernard Dantzig Ourisson nació el 8 de Noviembre de 1914 en Portland, en el estado de Oregon de los Estados Unidos de América. Hijo de Tobías Dantzig, matemático ruso, y Anja Ourisson, lingüista francesa especializada en idiomas eslavos.

El 13 de Mayo de 2005, George Bernard Dantzig, falleció a la edad de 90 años en su casa de Stanford debido a complicaciones con la diabetes y problemas cardiovasculares.

Estudios:

El pequeño George estudió en las escuelas Powell Junior High School y Central High School. Desde su infancia comenzó a mostrar un especial interés por la geometría, instigado también por su propio padre, quien le proponía complicados problemas de geometría proyectiva.

George Dantzig realizó sus estudios universitarios en la Universidad de Maryland donde obtuvo una licenciatura en Matemáticas y Física en 1936.

En 1937, Dantzig dejó Michigan para trabajar en un proyecto de estudio de mercado ("Urban study of consumer purchase") como estadístico en el Bureau of Labor Statistics. Sin embargo dos años después decidió completar sus estudios con un Doctorado en Estadística bajo la supervisión del famoso profesor Jerzy Neyman en la Universidad de Berkeley, California.

Un día Dantzig llegó tarde a una clase del profesor Jerzy Neyman, al sentarse vio dos problemas escritos en la pizarra y consideró que eran trabajo para casa. Según las propias palabras de Dantzig “le parecieron ser un poco más difíciles de lo normal”, pero de todas formas días después consiguió las soluciones completas de los mismos. Seis semanas después Dantzig recibió la inesperada visita de su profesor Neyman, el cual le comunicó su hallazgo: había resuelto dos problemas estadísticos que hasta ese momento carecían de solución. Además le informó de que había preparado la resolución de uno de los problemas para su publicación en una revista matemática. Años despues Abraham Wald fue informado de que las conclusiones a las que había llegado en un trabajo que iba a publicar eran las mismas a las que había llegado Dantzig al resolver el otro problema. Por esta razón Wald incluyó a Dantzig como coautor de ese trabajo.

En 1946 ocupó un puesto de jefe en la subdivisión civil de análisis de combate en el Centro de Control Estadístico (U.S.A.F. Headquarters Statistical Control). Su labor consistía en la recopilación de datos y análisis de los combates aéreos (número de misiones, bombas lanzadas, aeronaves perdidas, tasas de deserción, .), así cómo lidiar con las logísticas de la cadena de abastecimiento y la gestión de cientos de miles de diferentes tipos de recursos materiales y humanos. Toda esa planificación se llevaba a cabo mediante técnicas manuales, por lo que fueron estos problemas, aparentemente irresolubles, los que estimularon la búsqueda de un modelo matemático y sentaron las bases de lo que sería la programación lineal. Por el trabajo realizado durante la Segunda Guerra Mundial fue galardonado con la medalla al excepcional servicio civil prestado al Departamento de Guerra («War Department's Exceptional Civilian Service Medal») en 1944.

Aportaciones:

En el verano de 1947 realizó la primera formulación del método Simplex. El primer problema práctico resuelto con este nuevo método fue el problema de nutrición que había planteado George Joseph Stigler a finales de la década anterior, debido al interés del ejército americano por encontrar una dieta equilibrada para alimentar a sus tropas, que cumpliera con unos requisitos mínimos de nutrición y fuese económica. El problema, que constaba de 9 ecuaciones y 77 incógnitas, fue resuelto manualmente tras 120 días de trabajo. Se demostró que el resultado obtenido apenas difería unos céntimos de la solución hallada anteriormente mediante métodos heurísticos, resultando el nuevo método Simplex todo un éxito.

Otro de sus grandes logros es la teoría de la dualidad, ideado conjuntamente con Fulkerson y Johnson en 1954 para resolver el paradigmático problema del Agente Viajero (resolviendo entonces problemas con 49 ciudades cuando, hoy día, mediante modernas implementaciones del método, se resuelven problemas con varios miles de ciudades y hasta un millón de nodos) es el precursor de los hoy utilísimos métodos de Branch-and Cut (Bifurcación y corte) tan utilizados en programación entera para resolver problemas de grandes dimensiones.

Referencias bibliográficas:

Fotografia: Edward W. Souza News Service, Stanford University, Stanford, California, recuperado de: http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/manizales/4060014/html/Anexos/anexo.htm
Gaussianos RSS, La leyenda de Dantzig - Gaussianos | Gaussianos, recuperado el 8 de febrero de 2014 de: http://gaussianos.com/la-leyenda-de-dantzig/
Biografía de George Bernard Dantzig, PHPSimplex, recuperado el 8 de febrero de 2014 de: http://www.phpsimplex.com/biografia_Dantzig.htm
SEDE MANIZALES, SEDE MANIZALES, recuperado el 8 de febrero de 2014 de: http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/manizales/4060014/html/Anexos/anexo.htm

miércoles, 5 de febrero de 2014

Biografia de Ludwig von Bertalanffy

Ludwig von Bertalanffy

Bertalanffy Center for the Study of Systems Science de: http://emcsr.net/looking-back-systems-theory-and-ludwig-von-bertalanffy/

Fecha de nacimiento:

(1901-1972)

Ludwig von Bertalanffy nació en Septiembre 19 de 1901 en Atzgerdorf, Austria y muere en Junio 12 de 1972 en Buffalo, New York.

Estudios:

Historia del arte, filosofía y ciencias en las universidades de Innsbruck y Viena.

Doctorado en 1926 en la universidad de Viena, con una tesis doctoral sobre psicofísica y Gustav Fechner.

En 1928 publica su primer libro sobre biología teórica Kritische Theorie der Formbildung (Teorías Modernas del Crecimiento).

Profesor de biología teórica en la Universidad de Edmonton (1961-1969), período en el que publica los libros Robots, Men and Minds (1967), General System Theory. Foundations, Development, Applications (1968) y The Organismic Psychology and Systems Theory (1968).

Profesor de la Facultad de Ciencias Sociales de la State University de Nueva York en Búfalo (1969-72).